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  3. 设函数 f(x)= 若反常积分∫1＋∞f(x)dx收敛，则( )

设函数 f(x)= 若反常积分∫1＋∞f(x)dx收敛，则( )

admin2018-05-17  64
问题 设函数
f(x)=
若反常积分∫1＋∞f(x)dx收敛，则(    )
选项 A、α＜一2。
B、α＞2。
C、一2＜α＜0。
D、0＜α＜2。
答案D
解析 根据反常积分的收敛性判断，将已知积分分解为
∫1＋∞f(x)dx=，
其中
当且仅当α一1＜1时才收敛；
，当且仅当α＞0才收敛。
从而仅当0＜α＜2时，反常积分∫1＋∞f(x)dx才收敛，故应选D。
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考研数学二

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