2. 考研
  3. 曲线y=（x—1）2（x—3）2的拐点个数为（ ）

曲线y=（x—1）2（x—3）2的拐点个数为（ ）

admin2017-12-29  31
问题 曲线y=（x—1）2（x—3）2的拐点个数为（     ）
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案C
解析 对于曲线y，有
y’=2（x—1）（x—3）2+2（x—1）2（x—3）=4（x—1）（x—2）（x—3），
y"=4[（x—2）（x—3）+（x—1）（x—3）+（x—1）（x—2）]
=4（3x2—12x+11），
令y"=0，得x1=2—，x2=2+。
又由y"’= 24（x—2），可得
y"’（x1）≠0，y"’（x2）≠0，
因此曲线有两个拐点，故选C。
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考研数学三

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