下列结论正确的是( )。

admin2019-05-27  38

问题 下列结论正确的是(  )。

选项 A、设r(A)=r,则A可以经过初等行变换为
B、设A为可逆矩阵,则A一定可相似对角化
C、设A有r个非零特征值,则r(A)=r
D、正定矩阵一定可逆

答案D

解析 若A为正定矩阵,则λi>0(i=1,2,…,n),由|A|=λ1λ2...λn≠0得r(A)=n,应选D。
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