下列命题中不正确的是

admin2014-02-06  26

问题 下列命题中不正确的是

选项 A、在区域D={(x,y)|(x,y)≠(1,0)}内与路径无关.
B、在区域D={(x,y)|(x,y)≠(0,0)|内不是与路径无关.
C、设P(x,y),Q(x,y)在区域D内有连续的一阶偏导数,又Qdy在区域D内与路径无关.
D、在区域D={(x,y)|(x,y)≠(0,0)}上不存在原函数.

答案C

解析 【分析一】若熟悉积分与路径无关的判别法则,则可知C不正确.在C中的条件下,若又有区域D是单连通的,则在区域D与路径无关;若D不是单连通的,则积分不一定与路径无关.
【分析二】关于A:易求原雨数因此在D内与路径无关.当P(x,y),Q(x,y)在D连续时,在D内与路径无关Pdx+Qdy在D原函数.因而B,D或均正确或均不正确.由于这四个结论中只有一个不正确,因而B,D均正确.故应选C.
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