首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (1)试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程; (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (1)试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程; (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
admin
2017-04-24
94
问题
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
(1)试将x=x(y)所满足的微分方程
=0变换为y=y(x)满足的微分方程;
(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=
的解.
选项
答案
由反函数导数公式知 [*] 上式两端对y求导得 [*] 将[*]代入原方程得 y"—y=sinx 该方程对应的齐次方程y"一y=0的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
一x
设方程y"一y=smx的特解为[*]=Acosx+Bsinx,代入该方程得 [*] 从而y"一y =smx的通解为 y(x)=C
1
e
x
+ C
2
e
一x
一[*] 由 y(0) =0,y’(0)=[*] 得 C
1
=1,C
2
=一1 故 y(x)=e
x
一e
一x
一[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LVt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验方式:R=15+4x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下,力求
求二重积分的值,其中D是由直线y=x,y=-1及x=1围成的平面区域。
求函数z=arcsin(2x)+的定义域。
设函数z=z(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定,则=________。
设a>0,讨论方程aex=x2根的个数.
设f(u)可导,y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f’(1)=________.
微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
随机试题
功能杀虫止痒、祛风燥湿、温肾壮阳的药物是
何尔登效应是指
男,30岁,农民,10月26日高热、头痛、腰痛、呕吐、腹泻,连续发热4天,鼻出血1次。用扑热息痛后退热,但出现头晕,尿少,排尿痛。血象:白细胞18×10%.,中性粒细胞60%.,形态不正常的单核细胞12%.,淋巴细胞23%.,血小板50×10%.,尿中有膜
贷款人(),应详细记录资金流向,归集保存相关凭证。
时间片轮转调度算法中,时间片值的选取对系统有什么影响?
如今,人们经常讨论职工下岗的问题,但也常常弄不清“下岗职工”的准确定义。国家统计局(1997)261号统计报表的填表说明中对“下岗职工”的说明是:下岗职工是指由于企业的生产和经营状况等原因,已经离开本人的生产和工作岗位,并已不在本单位从事其他工作,但仍与
有些具有优良效果的护肤化妆品是诺亚公司生产的。所有诺亚公司生产的护肤化妆品都价格昂贵,而价格昂贵的护肤化妆品无一例外地受到女士们的信任。以下各项都能从题干的断定中推出,除了:
TelevisionpitchmenforproductslikePajamaJeansandlightedslippersoncetriedtogetviewerstoplacetheirordersbyphone
串行通信中,若收发双方的动作由同一个时序信号控制,则称为( )串行通信。
Lastyear’seconomyshouldhavewontheOscarforbestpicture.Growthingrossdomesticproductwas4.1percent;profitssoared
最新回复
(
0
)