求函数z=arcsin(2x)+的定义域。

admin2022-10-08 105

问题求函数z=arcsin(2x)+

的定义域。

选项

答案z₁=arcsin(2x)的定义域为|2x|≤1 z₂=[*]的定义域为4x－y²≥0 z₃=[*]的定义域为1－x²－y²＞0且1－x²－y²≠1 故得联立方程组[*] 因此所求函数的定义域为 {(x,y)|－[*]≤x≤[*],y²≤4x,0＜x²+y²＜1}

解析

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考研数学三

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计算下列反常积分：
设则有()
设函数f(x)连续，且满足求f(x)的表达式．
设积分区域D={（x，y）|x2+y2≤x+y}，计算二重积分（x2+xy+y2）dσ．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．(Ⅰ)若f(a＝0，f(b)0．证明：存在ξ∈(a，6)，使得f(ξ)f’’(ξ)＋f’2(ξ)＝0；(Ⅱ)若f(a)＝f(b)＝＝0，证明：存在η∈(a，b)，使得f’’(η)＝f(η)．
计算二重积分x（y+1）dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线y=所围成。
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