微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。

admin2022-10-13 60

问题微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。

选项

答案y=e^-x(C₁cos2x+C₂sin2x)

解析特征方程为r²+2r+5=0,特征根为r=－1±2i
所以通解为y=e^-x(C₁cos2x+C₂sin2x)
故应填y=e^-x(C₁cos2x+C₂sin2x)

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