2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ，D(X)=σ2，令U=-Xi，V=-Xj(i≠j)，则ρUV=________。

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ，D(X)=σ2，令U=-Xi，V=-Xj(i≠j)，则ρUV=________。

admin2021-01-31  13
问题 设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ，D(X)=σ2，令U=-Xi，V=-Xj(i≠j)，则ρUV=________。
选项
答案-1/(n-1)
解析 由U=-X1=(1/n)X1+…+(1/n)Xi-1+(1/n-1)Xi+(1/n)Xi-1+…+(1/n)Xn得
D(U)=D(V)=[(n-1)/n2+(1/n-1)2]σ2=σ2(n-1)/n，
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考研数学三

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