首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)∈C[-π,π],且f(x)=x/(1+cos2x)+∫-ππf(x)sinxdx,求f(x).
设f(x)∈C[-π,π],且f(x)=x/(1+cos2x)+∫-ππf(x)sinxdx,求f(x).
admin
2022-10-25
74
问题
设f(x)∈C[-π,π],且f(x)=x/(1+cos
2
x)+∫
-π
π
f(x)sinxdx,求f(x).
选项
答案
令∫
-π
π
f(x)sinxdx=A,则f(x)=x/(1+cos
2
x)+A,于是f(x)sinx=xsinx/(1+cos
2
x)+Asinx,两边从-π到π积分得A=∫
-π
π
xsinx/(1+cos
2
x)dx=2∫
0
π
xsinx/(1+cos
2
x)dx=π∫
0
π
sinx/(1+cos
2
x)dx=-πarctan(cosx)|
0
π
=π
2
/2,则f(x)=x/(1+cos
2
x)+π
2
/2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xIC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
1一a+a2一a3+a4一a5.先把第2,3,4,5行都加至第1行,再按第1行展开,得D5=1一aD4,一般地有Dn=1—aDn-1(n≥2),并应用此递推公式.
在区间(—1,1)上任意投一质点,以X表示该质点的坐标,设该质点落在(—1,1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比,则
设B是n×n矩阵,A是n阶正定阵,证明:(1)r(BTAB)=r(B).(2)BTAB也是正定阵的充要条件为r(B)=n.
设f(x),g(x)都是[a,b]上的连续函数,且g(x)在[a,b]上不变号,证明:至少存在一点ε∈[a,b],使得下式成立
设f(x)是连续函数,并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C,又F(x)是f(x)的原函数,且F(0)=0,则F(x)=______.
设连续函数z=f(x,Y)满足.则dz丨0,1=_________.
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是
已知某种商品的需求价格弹性为η=ep一1,其中p为价格,Q为需求量,且当p=1时需求量Q=1.试求需求函数.
求∫arcsin2xdx
随机试题
辞退公务员必须是
急性心肌梗死最常见的部位是
患者,男,25岁。车床工,钢件加工中碎屑飞溅突感左眼剧痛、视物模糊。影像学检查范围是
水泥砂浆中水泥用量不应小于()。
背景资料:某市进行市政工程招标,投标人范围限定为本省大型国有企业。甲公司为了中标,联合当地一家施工企业进行投标,并成立了两个投标文件编制小组,一个小组负责商务标编制,一个小组负责技术标编制。在投标过程中,由于时间紧张,商务标编写组重点对
使用Alt+Shift组合键可以在系统提供的汉字输入方法之间进行切换。()
下列有关组织文化结构的表述正确的有()。
李某一次取得特许权使用费所得3000元,根据《个人所得税法》规定,其个人所得税应纳税额为()。
Upto600stationsformonitoringairpollutionacrossEnglandcouldbeshutdownundernewgovernmentplanstosavemoneybycu
BillGateswasbornonOctober28,1995intheUnitedStates.A19【M2】photoshowsBillasaraptyoungteenager,watchedhisfr
最新回复
(
0
)