2. 考研
  3. A、B为n阶矩阵，且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1( )．

A、B为n阶矩阵，且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1( )．

admin2013-07-05  29
问题 A、B为n阶矩阵，且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1(    )．
选项 A、B(A一B)  
B、一B(A一B)  
C、B一(A一B)  
D、(A一B)B-1
答案B
解析 由(A一B)2=E，得(A一B)(A一B)=E
∴A一B可逆，且(A一B)-1=A一B
则  (E—AB-1)-1=[(B—A)B-1]-1=B(B一A)-1=B[一(A一B)]-1=一B(A一B)-1=一B(A一B)
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考研数学三

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