A、B为n阶矩阵，且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1( )．

admin2013-07-05 23

问题 A、B为n阶矩阵，且(A一B)²=E。则(层一AB^-1)^-1( )．

选项 A、B(A一B)
B、一B(A一B)
C、B一(A一B)
D、(A一B)B^-1

答案B

解析由(A一B)²=E，得(A一B)(A一B)=E
∴A一B可逆，且(A一B)^-1=A一B
则 (E—AB^-1)^-1=[(B—A)B^-1]^-1=B(B一A)^-1=B[一(A一B)]^-1=一B(A一B)^-1=一B(A一B)

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考研数学三

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