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已知数列{an}满足an.an+1=(-1)n，(n∈N*)，a1=1，Sn是数列{an}的前n项的积，则S2017的值是( )。
已知数列{an}满足an.an+1=(-1)n，(n∈N*)，a1=1，Sn是数列{an}的前n项的积，则S2017的值是( )。
admin
2017-12-08
57
问题
已知数列{a
n
}满足a
n
.a
n+1
=(-1)
n
，(n∈N
*
)，a
1
=1，S
n
是数列{a
n
}的前n项的积，则S
2017
的值是( )。
选项
A、-1
B、1
C、0
D、2017
答案
B
解析
由a
n
.a
n+1
(-1)
n
可知，a
2
.a
3
=1，a
4
.a
5
=1，a
6
.a
7
=1，……，a
2016
.a
2017
=1。S
n
是数列{a
n
}的前n项的积，故S
n
=a
1
.a
2
.a
3
.a
4
.a
5
…a
2016
.a
2017
=a
1
×1=1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LbFq777K
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