首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A满足A4+2A3-5A2+2A+5E=0.证明A-2E可逆.
设n阶矩阵A满足A4+2A3-5A2+2A+5E=0.证明A-2E可逆.
admin
2017-06-08
42
问题
设n阶矩阵A满足A
4
+2A
3
-5A
2
+2A+5E=0.证明A-2E可逆.
选项
答案
由定理5.1的推论的①,A-2E可逆<=>2不是A的特征值. 因为A
4
+2A
3
-5A
2
+2A+5E=0,所以A的特征值都是方程 λ
4
+2λ
3
-5λ
2
+2λ+5=0, 的根.显然2不是这个方程的根,从而不是A的特征值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lct4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.
证明函数y=sinx-x单调减少.
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.利用正交变换将二次型,化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.求二次型f的矩阵的所有特征值;
随机试题
火灾探测器的基本功能就是对表征烟雾、温度、火焰(光)和燃烧气体等的火灾参量做出有效反应,通过敏感元件,将表征火灾参量的物理量转化为电信号,传送到火灾报警控制器。下列关于火灾探测器适用场合的说法中,正确的是()。
Normallyastudentmustattendacertainnumberofcoursesinordertograduate,andeachcoursewhichheattendsgiveshimacr
侵蚀性葡萄胎转移的最常见部位是()
担负体液免疫功能的细胞是()
下列对栓剂的制备方法是
工程师对承包商施工索赔的处理决定,承包商()。
承销协议和承销团协议必须在发行价格确定前签订。()
包含重要的国家机密,泄露会使国家的安全与利益遭受到严重损害的文件属于()。
行政机关在行政执法过程中,应当平等地适用法律规范,不得因人因时因地不同而异,对相同事实与情况应相同对待。这体现了()。
A、Theman.B、Thewoman.C、Boththemanandthewoman.D、Neithertheman,northewoman.B
最新回复
(
0
)