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设0<x≤1时,f(x)=2xtanx,-1<x≤0时,f(x)=3f(x+1)-2k,已知极存在,求k的值。
设0<x≤1时,f(x)=2xtanx,-1<x≤0时,f(x)=3f(x+1)-2k,已知极存在,求k的值。
admin
2019-01-25
58
问题
设0<x≤1时,f(x)=2x
tanx
,-1<x≤0时,f(x)=3f(x+1)-2k,已知极
存在,求k的值。
选项
答案
根据题意可得, [*] 根据等价无穷小替换tanx~x(x→0)及洛必达法则, [*] 已知极限[*]。
解析
本题考查函数极限存在的充要条件。函数在某点极限存在的充要条件是函数在该点的左、右极限均存在且相等。本题属于分段函数,分段点恰为x=0,分别求出该点的左、右极限令其相等,即可求出k的值,求极限过程中可利用洛必达法则和等价无穷小替换。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LhP4777K
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考研数学三
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