2. 考研
  3. 设z=f(u)存在二阶连续导数，并设复合函数z=f()在x＞0处满足 求f’(u)及f(u)的一般表达式．

设z=f(u)存在二阶连续导数，并设复合函数z=f()在x＞0处满足 求f’(u)及f(u)的一般表达式．

admin2016-05-03  64
问题 设z=f(u)存在二阶连续导数，并设复合函数z=f()在x＞0处满足
   
求f’(u)及f(u)的一般表达式．
选项
答案[*] (1+u2)f"+2uf’=0． 这是关于f’的一阶线性方程(或变量分离方程)，即 (1+u2)(f’)’+2u(f’)=0． 解得 f’(u)=[*]， 再积分，得 f(u)=C1arctan u+C2，其中C1、C2为任意常数．
解析
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考研数学三

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