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  3. 设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则 ( )

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则 ( )

admin2020-03-01  53
问题 设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则    (    )
选项 A、当λ1=λ2时，α1，α2对应分量必成比例
B、当λ1=λ2时，α1，α2对应分量不成比例
C、当λ1≠λ2时，α1，α2对应分量必成比例
D、当λ1≠λ2时，α1，α2对应分量必不成比例
答案D
解析 当λ1=λ2时，α1与α2可以线性相关也可以线性无关，所以α1，α2可以对应分量成比例，也可以对应分量不成比例，故排除(A)，(B)．当λ1≠λ2时，α1，α2一定线性无关，对应分量一定不成比例，故选(D)．
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考研数学二

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