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设函数y=f(x)由参数方程所确定,其中ψ(t)具有二阶导数,且,ψ’(1)=6,求函数ψ(t).
设函数y=f(x)由参数方程所确定,其中ψ(t)具有二阶导数,且,ψ’(1)=6,求函数ψ(t).
admin
2019-03-21
68
问题
设函数y=f(x)由参数方程
所确定,其中ψ(t)具有二阶导数,且
,ψ’(1)=6,求函数ψ(t).
选项
答案
由参数方程确定函数的求导公式[*]可得 [*]。 由题意知[*], 从而ψ"(t)(t+1)-ψ’(t)=3(t+1)
2x
。。 解微分方程[*] 令y=ψ’(t),则[*]。 所以[*]。 因为y(1)=ψ’(1)=6,故y=3t(t+1),即ψ’(t)=3f(t+1), 故[*]。 又由[*]。
解析
此题是参数方程确定函数的导数与微分:疗程相结合的一道综合题,有一定难度.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DUV4777K
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考研数学二
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