设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX(x)与FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数FZ(z)是( )

admin2020-03-02 32

问题设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为F_X(x)与F_Y(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数F_Z(z)是( )

选项 A、max{F_X(z)，F_Y(z)}。
B、F_X(z)+F_Y(z)-F_X(z)F_Y(z)。
C、F_X(z)F_Y(z)。
D、

[F_X(z)+F_Y(z)]。

答案C

解析 F_Z(z)=P{max(X，Y)≤z}=P{X≤z，Y≤z}
=P{X≤z}.P{Y≤z}=F_X(z).F_Y(z)，
故选项C正确。

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考研数学一

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