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  3. 设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX(x)与FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数FZ(z)是( )

设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX(x)与FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数FZ(z)是( )

admin2020-03-02  18
问题 设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX(x)与FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数FZ(z)是(    )
选项 A、max{FX(z)，FY(z)}。
B、FX(z)+FY(z)-FX(z)FY(z)。
C、FX(z)FY(z)。
D、[FX(z)+FY(z)]。
答案C
解析 FZ(z)=P{max(X，Y)≤z}=P{X≤z，Y≤z}
    =P{X≤z}.P{Y≤z}=FX(z).FY(z)，
  故选项C正确。
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考研数学一

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