首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
判断下列结论是否正确,并证明你的判断. (Ⅰ)设当n>N时xn<yn,已知极限=B均存在,则A<B; (Ⅱ)设f(x)在(a,b)有定义,又存在c∈(a,b)使得极限=A,则f(x)存(a,b)有界; (Ⅲ)若=∞,则存在δ>0,使
判断下列结论是否正确,并证明你的判断. (Ⅰ)设当n>N时xn<yn,已知极限=B均存在,则A<B; (Ⅱ)设f(x)在(a,b)有定义,又存在c∈(a,b)使得极限=A,则f(x)存(a,b)有界; (Ⅲ)若=∞,则存在δ>0,使
admin
2017-10-23
83
问题
判断下列结论是否正确,并证明你的判断.
(Ⅰ)设当n>N时x
n
<y
n
,已知极限
=B均存在,则A<B;
(Ⅱ)设f(x)在(a,b)有定义,又存在c∈(a,b)使得极限
=A,则f(x)存(a,b)有界;
(Ⅲ)若
=∞,则存在δ>0,使得当0<|x一a|<δ时
有界.
选项
答案
(Ⅰ)不正确.令a
n
=x
n
一y
n
,则有a
n
<0(n>N),因此[*](x
n
一y
n
)=A—B≤0,即在题设下只能保证A≤B,不能保证A<B.例如,x
n
=[*]=0. (Ⅱ)不正确.这时只能保证:存在点c的一个空心邻域U
0
(c,δ)={x|0<|x一c|<δ},使f(x)在U
0
(c,δ)中有界,一般不能保证f(x)在(a,b)有界.例如:f(x)=[*],(a,b)=(0,1),取定c∈(0,1),则[*]在(0,1)无界. (Ⅲ)正确.因为[*]=0,由存在极限的函数的局部有界性即知:存在δ>0,使得当0<|x一a|<δ时[*]有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LoX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设的收敛半径为().
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解.
设A,B为n阶矩阵.(1)是否有AB~BA;(2)若A有特征值1,2,…,n,证明:AB~BA.
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24—0.2p1,q2=10—0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问厂家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x—y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0.证明:存在(ξ,η)∈D,使得
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0,x=π,y=0所围成的曲边梯形,求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积.
设函数且1+bx>0,则当f(x)在x=0处可导时,f’(0)=________.
设f(x)=∫01一cosxsint2dt,g(x)=,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
随机试题
以下不按五行相生顺序排列的是
中度缺钠时,下列哪项是恰当的
治疗颈痈初期,应首选
支架、模板施工要有施工图,支架设计要经过计算验算确保安全。高于8m和跨度大于( )m的支撑体系要编制专项方案,并经专家评审会议通过后方可实施。
已采用计算机代替手工记账的单位,其会计档案保管期限可以按照《会计档案管理方法》的规定执行。()
下列关于网络事务所的说法中,不正确的是()。
根据《商业银行法》的规定,商业银行贷款时应当()。
践行“节约”职业道德规范,对从业人员的根本要求是()。
A.whileB.rangeC.furthermoreD.intoA.Itwillfit【T13】______thesmallestspaceB.【T14】______themachineisper
Thesentence"Somepeopledonothingbutbreakthewholeprogram"maytellusthat______.WhichofthefollowingisNOTtrue?
最新回复
(
0
)