首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面,容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。 根据t时刻液面
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面,容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。 根据t时刻液面
admin
2019-06-28
32
问题
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面,容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m
3
/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm
2
/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。
根据t时刻液面的面积,写出t与φ(y)之间的关系式;
选项
答案
设在t时刻,液面的高度为y,此时液面的面积为 A(t)=πφ
2
(y), 由题设,液面的面积将πm
2
/min的速率均匀扩大,可得 [*] 所以 φ
2
(y)=t+C。 由题意,当t=0时φ(y)=2,代入得C=4,于是得 φ
2
(y)=t+4。 从而 t=φ
2
(y)一4。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LpV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()
已知r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,β)=m,r(α1,α2,…,αs,γ)=m+1,则r(α1,α2,…,αs,β,γ)=__________。
若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β()
设z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),其中f,g分别阶连续可导和二阶连续可偏导,则=__________
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵,使得QTAQ=。
设。当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解。
设A为三阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。证明α1,α2,α3线性无关;
设。对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明:ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
讨论反常积分的敛散性,若收敛计算其值.
不计算积分,比较下列各组积分值的大小:
随机试题
关于胸腺描述不正确的是
长期食用精白面,而未加大豆副食,易引起脚气病,是因为缺乏
引起失天性水疝的病因是
作为一名银行业从业人员,应该熟知相关法律法规以及职业操守对内幕信息和内幕交易的禁止规定,在日常工作和生活中,符合恪守有关内幕信息和内幕交易的禁止性规定的行为有()。
产权清晰的某宗房屋属于()。
材料:王××,女,某乡镇初中二年级的学生,性格内向,学习成绩在班内居上游,只是数学成绩不稳定。初一时在数学教师刘老师的帮助下,她对学习数学仍然充满信心,决心让自己的各科成绩都达到优秀。进入初三年级后,刘老师请了病假,由刚从学校毕业的张老师担任他们班的数学
读下列六幅图,并回答下列问题。写出各幅图所表示的地形名称、地质作用名称和形成的主要动力。
社会历史观的基本问题是()。
IDCardForanewstudent,theIDcardwillbemailedtohis/hermailingaddressapproximately【L5】______workingdaysafterh
China(enter)______WTOforfiveyears.
最新回复
(
0
)