有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。根据t时刻液面

admin2019-06-28 45

问题有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m³／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。
根据t时刻液面的面积，写出t与φ(y)之间的关系式；

选项

答案设在t时刻，液面的高度为y，此时液面的面积为 A(t)=πφ²(y)，由题设，液面的面积将πm²／min的速率均匀扩大，可得 [*] 所以 φ²(y)=t+C。由题意，当t=0时φ(y)=2，代入得C=4，于是得 φ²(y)=t+4。从而 t=φ²(y)一4。

解析

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考研数学二

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考研数学二

设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量aK(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak－1线性表示。

已知r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β)=m，r(α1，α2，…，αs，γ)=m+1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)=__________。

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT。求A2；

四元方程组Aχ＝b的三个解是α1，α2，α3，其中α1＝(1，1，1，1)T，α2＋α3＝(2，3，4，5)T，如r(A)＝3，则方程组Aχ＝b的通解是_______．

具有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

积分值=_________．

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低分子右旋糖酐尿激酶、链激酶

Wearewaitingyourreplyourletter.

提交给管理层的风险报告中，关于风险评估结果通常有风险图和风险表两种展示方式，两者没有优劣之分，关键在于高级管理层的偏好。()

理财价值观就是客户对不同理财目标优先顺序的主观评价，下列关于理财价值观的说法，错误的是()。

生活中，家庭经常用小苏打当发酵粉做馒头，小苏打的化学名称足()。

根据所给图表、文字资料，回答96-100题2009年度全国旅行社营业收入为1806.53亿元，同比增长8.64%；毛利润总额为134.36亿元，毛利率为7.44%；净利润总额为11.48亿元，净利润为0.64%。2009年度全国旅行社的旅游

(重庆选调2010—88)已知a＞b＞1，下面哪个数最大？()

用媒介生态结构论谈谈现今新闻选择标准和方式的新变化。(人大2014年研)

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A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT。求A2；

四元方程组Aχ＝b的三个解是α1，α2，α3，其中α1＝(1，1，1，1)T，α2＋α3＝(2，3，4，5)T，如r(A)＝3，则方程组Aχ＝b的通解是_______．

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设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

积分值=_________．

“抑郁消沉”“悲观厌世”“冷漠”属于性格中的()特征。

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理财价值观就是客户对不同理财目标优先顺序的主观评价，下列关于理财价值观的说法，错误的是()。

生活中，家庭经常用小苏打当发酵粉做馒头，小苏打的化学名称足()。

根据所给图表、文字资料，回答96-100题2009年度全国旅行社营业收入为1806.53亿元，同比增长8.64%；毛利润总额为134.36亿元，毛利率为7.44%；净利润总额为11.48亿元，净利润为0.64%。2009年度全国旅行社的旅游

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