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设随机变量X与Y,独立同分布,X~N(0,),则D{X—Y}=( ) [img][/img]
设随机变量X与Y,独立同分布,X~N(0,),则D{X—Y}=( ) [img][/img]
admin
2019-01-25
22
问题
设随机变量X与Y,独立同分布,X~N(0,
),则D{X—Y}=( )
[img][/img]
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
Z=X—Y,则Z~N(0,1)
E|X—Y|=E|Z|=∫
-∞
+∞
E|X一Y|
2
=E|Z|
2
=EZ
2
=DZ+(EZ)
2
=1+0=1.
D(|X—Y|)=D|Z|=E|Z|
2
一(E|Z|)
2
=
故选项C正确.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LqM4777K
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考研数学一
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