(1988年)设函数y＝y(χ)满足微分方程y〞－3y′＋2y＝2eχ，其图形在点(0，1)处的切线与曲线y＝χ2－χ＋1在该点处的切线重合，求函数y的解析表达式．

admin2021-01-19 37

问题 (1988年)设函数y＝y(χ)满足微分方程y〞－3y′＋2y＝2e^χ，其图形在点(0，1)处的切线与曲线y＝χ²－χ＋1在该点处的切线重合，求函数y的解析表达式．

选项

答案特征方程为r²－2r＋2＝0 解得r₁＝1，r₂＝2．则齐次方程通解为[*]＝C₁e^χ＋C₂e^2χ 设非齐次方程特解为y^*＝Aχe^χ，代入原方程得A＝－2 故原方程通解为y＝C₁e^χ＋C₁e^2χ－2χe^χ (*) 又由题设y＝y(χ)的图形在点(0，1)处切线与曲线y＝χ²－χ＋1在该点的切线重合．由此可知y(0)＝1，y′(0)＝(2χ－1)｜_χ＝0＝－1 利用此条件由(*)式可得C₁＝1，C₂＝0 因此所求解为 y＝(1－2χ)e^χ

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lu84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(1988年)设函数y＝y(χ)满足微分方程y〞－3y′＋2y＝2eχ，其图形在点(0，1)处的切线与曲线y＝χ2－χ＋1在该点处的切线重合，求函数y的解析表达式．

考研数学二

=_____________．

数列=_____________.

设A=(α1，α2，α3)是三阶矩阵，且｜A｜=4。若B=(α1一3α2+2α3，α2—2α3，2α2+α3)，则｜B｜=________。

设A是三阶矩阵，已知|A+E|=0，|A+2E|=0，|A+3E|=0，则|A+4E|=______．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1＋aα2＋4α3，2α1＋α2－α3，α2＋α3线性相关，则a＝_______．

r=a(1+cosθ)在点(r，θ)=(2a，0)，(a，)，(0，π)处的切线方程分别为________．

椭圆2x2+y2=3在点(1，-1)处的切线方程为________

[2005年]已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1，x2的秩为2．求a的值；

令[*]=t，则原式=∫ln(1+t)d(t2)=t2ln(1+t)-∫t2/(t+1)dt=t2ln(1+t)-∫(t-1+1/(t+1))dt=t2ln(1+t)-t2/2+t-ln(t+1)+C=(x-1)ln(1+t)-x/2+t+C．

设高为12m，水平截面为圆形的桥墩的载荷为p＝90t(本身质量另加)，材料的密度为2．5t／m3，允许压力为k＝2940kN／m2，求桥墩上、下底面积和通过桥墩中心轴的垂直平面与桥墩所得截线的方程．

在无线移动系统中，由其他用户直扩信号引起的干扰称为()干扰。

金融

在发病两周后做钩体病病原体检测时应采取

A．地尔硫卓(硫氮酮)B．洋地黄C．阿托品D．利多卡因E．胺碘酮肥厚型梗阻性心肌病宜选择的治疗药物为

电气安装预算定额中户外隔离开关按中型布置考虑。

()出让国有土地使用权，是指出让人发布拍卖公告，由竞买人在指定时间、地点进行公开竞价，根据出价结果确定土地使用者的行为。

()是物权中最完整、最充分的权利。

《礼记·中庸》中提到：“道也者，不可须臾离也，可离非道也。是故君子戒慎乎其所不睹，恐惧乎其所不闻。莫见乎隐，莫显乎微，故君子慎其独也。”这句话体现的道德修养的正确方法是

下列有关Java语言的叙述中，正确的是______。