首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2005年)已知函数χ=f(χ,y)的全微分dχ=2χdχ-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(χ,y)在椭圆域D={(χ,y)|χ2+≤1}上的最大值和最小值.
(2005年)已知函数χ=f(χ,y)的全微分dχ=2χdχ-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(χ,y)在椭圆域D={(χ,y)|χ2+≤1}上的最大值和最小值.
admin
2021-01-19
99
问题
(2005年)已知函数χ=f(χ,y)的全微分dχ=2χdχ-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(χ,y)在椭圆域D={(χ,y)|χ
2
+
≤1}上的最大值和最小值.
选项
答案
由dz=2χdχ-2ydy可知 z=f(χ,y)=z
2
-y
2
+C 再由f(1,1)=2,得C=2,故 z=f(χ,y)=z
2
-y
2
+2 令[*]=2χ=0,[*]=-2y=0,解得驻点(0,0). 在椭圆χ
2
+[*]=1上,z=χ
2
-(4-4χ
2
)+2,即 z=5χ
2
-2 (-1≤χ≤1) 其最大值为z|
χ=±1
=3,最小值为z|
χ=0
=-2 再与f(0,0)=2比较,可知f(χ,y)在椭圆域D上的最大值为3,最小值为-2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GA84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
设A是4×5矩阵,ξ1=(1,-1,1,0,0)T,ξ2=(-1,3,-1,2,0)T,ξ3=(2,1,2,3,0)T,ξ4=(1,0,-1,1,-2)T都是齐次线性方程组Ax=0的解,且Ax=0的任一解向量均可由ξ1,ξ2,ξ3,ξ4线性表出,若k1,k
计算积分x2y2dxdy,其中D是由直线y=2,y=0,x=-2及曲线x=所围成的区域.
[*]所以原式=(e一1).
设f(x)=ex2,fψ(x)]=1-x,且ψ(x)≥0,求ψ(x)的定义域.
设k>0,讨论常数k的取值,使f(χ)=χlnχ+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点.
(1995年)设函数f(χ)在[0,1]上f〞(χ)>0,则f′(1)、f′(0)、f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是【】
(2014年)设z=z(χ,y)是由方程e2yz+χ+y2+z=确定的函数,则dz=_______.
(1995年)设f(χ)=,计算∫f0πf(χ)dχ.
随机试题
膜性增生性肾小球肾炎的病理变化是
下列哪种激素不是由肾脏合成的
违约责任的承担方式有()。
《注册建造师执业工程规模标准》(试行)中,高速公路各工程类别不论工程规模,均划分为()。
财务费用的损失要求补偿,是指因各种原因使承包人财务开支增大而导致( )增加的财务费用。
根据《中华人民共和国未成年人保护法》的有关规定,下列选项属于学生享有的权利的是()。
thanwhichcontributeA.Thesenutrientscan(56)______tothebreedingoftheorganismsB.more(57)______2,600squarekilomete
______therain,wewouldhavehadapleasanttriptothecountryside.
Thesentence"Haveyoustoppedbeatingyourwife?"isaninstanceof______.
InwhatfieldmighttheexampleofHelenKellerbefit?
最新回复
(
0
)