设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求 (Ⅰ)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)； (Ⅱ)a为何值时，V(a)取到最大值?

admin2018-03-30 74

问题设曲线y=ax²(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x²交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax²围成一平面图形D．求
(Ⅰ)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；
(Ⅱ)a为何值时，V(a)取到最大值?

选项

答案y=ax²与y=1一x²的交点为[*]． [*] 当a＞0时，得V(a)的唯一驻点a=4．当0＜a＜4时，V’(a)＞0；当a＞4时，V’(a)＜0．故a=4为V(a)的唯一极大值点，即为最大值点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LuX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求幂级数的收敛域及和函数s(x)．
将函数展成x的幂级数，并指出其收敛区间．
设收敛，则下列结论正确的是
设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，f(x)为D上正值连续函数，a，b为常数，则
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．(I)求f(x)的表达式；(II)求曲线的拐点．
已知下列非齐次线性方程组当方程组(b)中的参数a，b，c为何值时，方程组(a)与(b)同解．
设在x＞0处f(x)连续且严格单调增，并设F(x)=∫0x(2t一x)f(t)dt，则F(x)在x＞0时()
在最简单的全概率公式P（B）=P（A）P（B|A）+P（A）P（B|A）中，要求事件A与B必须满足的条件是（）
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而T1≤T2≤T3≤T4为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=（）
(00年)在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电．以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于

随机试题

失血性休克代偿期估计失血量为()
Whenyouofferhimsweetshealways______thebiggestone.
为规范安全生产教育、培训和考核工作，安全生产监管部门发布了一系列有关安全生产教育、培训和考核方面的标准。根据安全生产标准分类原则，上述标准属于()。
甲公司欲添置一台设备，正在研究应通过自行购置还是租赁取得。有关资料如下：(1)如果自行购置该设备，预计购置成本600万元。该项固定资产的税法折旧年限为6年，法定残值率为购置成本的10％，采用直线法计提折旧。预计该资产4年后变现价值为120万元。(2)如
如果注册会计师计划对业务流程层面的有关控制进行进一步的了解和评价，针对业务流程中容易发生错报的环节，注册会计师的下列做法中，正确的有()。
数字媒介的冲击，让不少人尤其是年轻群体与“一本书一杯茶”的悠然心境________，如今文化类综艺集体发力，对文字和语言生命的激活，成效显而易见。对于这类节目，不少业内人士坚信仍有很大发掘空间，可以视其为综艺领域的“生力军”。填入画横线部分最恰当的一项是
竹枝词是风土诗的一种，保存了大量有价值的第一手资料。如要了解近代上海开埠后的商业活动，可选用的竹枝词是()。
生物对环境的适应是普遍性的，但这种适应都不是绝对的、完全的适应，只是一定程度上的适应，这就是适应的相对性。下面体现生物适应相对性的是
软件的何种性能是指软件只允许被授权用户使用?
Youwillnowbeaskedaquestionaboutafamiliartopic.Afteryouhearthequestion,youwillhave15secondstoprepareyourr

最新回复(0)

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求 (Ⅰ)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)； (Ⅱ)a为何值时，V(a)取到最大值?

考研数学三

求幂级数的收敛域及和函数s(x)．

将函数展成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设收敛，则下列结论正确的是

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，f(x)为D上正值连续函数，a，b为常数，则

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．(I)求f(x)的表达式；(II)求曲线的拐点．

已知下列非齐次线性方程组当方程组(b)中的参数a，b，c为何值时，方程组(a)与(b)同解．

设在x＞0处f(x)连续且严格单调增，并设F(x)=∫0x(2t一x)f(t)dt，则F(x)在x＞0时()

在最简单的全概率公式P（B）=P（A）P（B|A）+P（A）P（B|A）中，要求事件A与B必须满足的条件是（）

失血性休克代偿期估计失血量为()

Whenyouofferhimsweetshealways______thebiggestone.

为规范安全生产教育、培训和考核工作，安全生产监管部门发布了一系列有关安全生产教育、培训和考核方面的标准。根据安全生产标准分类原则，上述标准属于()。

如果注册会计师计划对业务流程层面的有关控制进行进一步的了解和评价，针对业务流程中容易发生错报的环节，注册会计师的下列做法中，正确的有()。

竹枝词是风土诗的一种，保存了大量有价值的第一手资料。如要了解近代上海开埠后的商业活动，可选用的竹枝词是()。

生物对环境的适应是普遍性的，但这种适应都不是绝对的、完全的适应，只是一定程度上的适应，这就是适应的相对性。下面体现生物适应相对性的是

软件的何种性能是指软件只允许被授权用户使用?

Youwillnowbeaskedaquestionaboutafamiliartopic.Afteryouhearthequestion,youwillhave15secondstoprepareyourr