f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内( )．

admin2018-04-15 43

问题 f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，f"(x)＜0，

则f(x)在(一∞，0)内( )．

选项 A、单调增加且大于零
B、单调增加且小于零
C、单调减少且大于零
D、单调减少且小于零

答案B

解析由

得f(0)=0，f′(0)=1，因为f(x)＜0，所以f(x)单调减少，在(一∞，0)内f′(x)＞f′(0)=1＞0，故f(x)在(一∞，0)内为单调增函数，再由f(0)=0，在(一∞，0)内f(x)＜f(0)=0，选(B)．

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