f(x)在(一∞,+∞)内二阶可导,f"(x)<0,则f(x)在(一∞,0)内( ).

admin2018-04-15  32

问题 f(x)在(一∞,+∞)内二阶可导,f"(x)<0,则f(x)在(一∞,0)内(    ).

选项 A、单调增加且大于零
B、单调增加且小于零
C、单调减少且大于零
D、单调减少且小于零

答案B

解析得f(0)=0,f′(0)=1,因为f(x)<0,所以f(x)单调减少,在(一∞,0)内f′(x)>f′(0)=1>0,故f(x)在(一∞,0)内为单调增函数,再由f(0)=0,在(一∞,0)内f(x)<f(0)=0,选(B).
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