设f(x)连续，且满足证明f"(x)+f’(x)一2f(x)=1；

admin2019-01-26 40

问题设f(x)连续，且满足

证明f"(x)+f’(x)一2f(x)=1；

选项

答案由题意，将f(x)变形整理得 [*] 对上式求导得 [*] 再在上式两边同时乘以e^x可得 [*] 对上式求导得 e^xf’(x)+e^xf"(x)=e^x+2e^xf(x)，即有 f"(x)f’(x)－2f(x)=1。

解析

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考研数学二

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