位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为k=，求y=y(x)．

admin2016-09-12 77

问题位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与

及1+y’²之积成反比，比例系数为k=

，求y=y(x)．

选项

答案根据题意得[*] 令y’=p，则有[*] 因为p(2)=0，所以C₁=0，故y’=p=[*] 进一步解得[*] 因为y(0)=2，所以C₂=0，故曲线方程为[*]

解析

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考研数学二

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