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  3. 方程y″—3y′+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )

方程y″—3y′+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )

admin2018-12-29  53
问题 方程y″—3y′+2y=ex+1+excos2x的特解形式为(    )
选项 A、y=axex+b+Aexcos2x。
B、y=aex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)。
C、Y=axex+b+xex(Acos2x+Bsin2x)。
D、y=axex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)。
答案D
解析 齐次方程y″—3y′+2y=0的特征方程为r2—3r+2=0，特征根为r1=1，r2=2，则方程y″—3y′+2y=ex+1+excos2x的待定特解为
y=axex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)，
故选D。
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考研数学一

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