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  3. 已知矩阵 若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．

已知矩阵 若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．

admin2017-06-14  73
问题 已知矩阵

若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．
选项
答案应填 [*]
解析 由X(X+Y)=E，知X+Y=X－1，于是Y=X－1－X
由A(X+Y)B=E，有AX－1B=E，于是X=BA．
那么

从而

所以
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考研数学一

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