已知矩阵 若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E.则矩阵Y=______.

admin2017-06-14  47

问题 已知矩阵

若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E.则矩阵Y=______.

选项

答案应填 [*]

解析 由X(X+Y)=E,知X+Y=X-1,于是Y=X-1-X
由A(X+Y)B=E,有AX-1B=E,于是X=BA.
那么

从而

所以
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