设A是n阶可逆矩阵，B是把A的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵，则( )。

admin2018-11-16 33

问题设A是n阶可逆矩阵，B是把A的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵，则( )。

选项 A、把A^-1第2行的3倍加到第4行上得到B^-1
B、把A^-1第4行的3倍加到第2行上得到B^-1
C、把A^-1第2行的-3倍加到第4行上得到B^-1
D、D、把A^-1第4行的-3倍加到第2行上得到B^-1

答案D

解析 B=AE(2，4(3))，B^-1=E(2，4(3))^-1A^-1=E(2，4(3))A^-1，因此B^-1是把A^-1第4行的-3倍加到第2行上得到。

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