设A，B，C均为可逆的n阶方阵，且ABC＝E，则下列各式中，一定成立的是( )．

admin2020-06-05 14

问题设A，B，C均为可逆的n阶方阵，且ABC＝E，则下列各式中，一定成立的是( )．

选项 A、ACB＝E
B、CBA＝E
C、BAC＝E
D、BCA＝E

答案D

解析由题设ABC＝E，可知A(BC)＝E，(AB)C＝E，即A＝(BC)^﹣1，C＝(AB)^﹣1．从而BCA＝(BC)(BC)^﹣1＝E或C(AB)＝(AB)^﹣1(AB)＝E，由此可见，应选(D)．

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