设z=f(χ,y)二阶可偏导,=2,且f(χ,0)=1,f′y(χ,0)=χ,求f(χ,y).

admin2017-09-15  43

问题 设z=f(χ,y)二阶可偏导,=2,且f(χ,0)=1,f′y(χ,0)=χ,求f(χ,y).

选项

答案由[*]=2得 [*]=2y+φ(χ),由f′y(χ,0)=χ得φ(χ)=χ,即[*]=2y+χ, 从而z=y2+χy+φ(χ),再由f(χ,0)=1得φ(χ)=1,故f(χ,y)=y2+χy+1.

解析
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