已知函数f(x)=xcosx—sinx+1(x＞0)．求f(x)的单调区间；

admin2017-11-16 2

问题已知函数f(x)=xcosx—sinx+1(x＞0)．
求f(x)的单调区间；

选项

答案f^’(x)=cosx一xsinx一cosx=一xsinx．令f^’(x)=0，得x=kπ(k∈N^*)．当x∈(2kπ，(2k+1)，π)(k∈N)时，sinx＞0，此时f^’(x)＜0；当x∈(2k+1)，π，(2k+2)π)(k∈N)时，sinx＜0，此时f^’(x)＞0．故f(x)的单调递减区间为(2kπ，(2k+1)π)(k∈N)，单调递增区间为((2k+1)π，(2k+2)π)(k∈N)．

解析

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