设a为正常数，f(x)=xea—aex—x+a．　　证明：当z＞a时f(x)＜0．

admin2016-05-03 71

问题设a为正常数，f(x)=xe^a—ae^x—x+a．
　　证明：当z＞a时f(x)＜0．

选项

答案f(a)=0，f’(x)=e^a一ae^x一1，f"(x)=一ae^x＜0．以下证明f’(a)＜0．令φ(a)=f’(a)=e^a一ae^a一1，有φ(a)｜_a=0=0，φ’(a)=一ae^a＜0．所以φ(a)＜0(a＞0)，即f’(a)＜0(a＞0)．将f(x)在x=a处按二阶泰勒公式展开： f(x)=f(a)+f’(a)(x一a)+[*]f"(ξ)(x一a)²＜0(x＞a＞0)，证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M1T4777K

考研数学三

相关试题推荐

资本主义生产过程中，工人具体劳动的作用是()。
中国政府始终本着公开、透明、负责任态度，及时向世界卫生组织以及有关国家和地区通报疫情信息，第一时间发布病毒基因序列等信息，毫无保留同世卫组织和国际社会分享防控、治疗经验，积极开展抗疫国际合作，携手应对共同威胁和挑战,坚决维护中国人民生命安全和身体健康，坚决
中国特色社会主义法律体系是动态的、开放的、发展的，而不是静止的、封闭的、固定的，必然具有稳定性与变动性、阶段性与连续性、现实性与前瞻性相统一的特点，这是由于()。
材料1　　每当经历一些重大事件、重大任务，或面临重要关头、关键时刻，常常会孕育并诞生一种崇高而伟大的精神。我党历史上的红船精神、井冈山精神、长征精神、延安精神、大庆精神、“两弹一星”精神、雷锋精神、改革开放精神以及抗洪、抗震、女排精神等，都是时代的呼唤、
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．
设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任何b＝(b1，b2，…，bn)T()．

随机试题

Themanshowedtheboy______heshouldplaythepiano.
异烟肼：利福平：
关于易化扩散的叙述，错误的是
髌骨软化症的疼痛特点，除有膝前区不适和疼痛外，还有
下列关于髓石的X线片显示，错误的是
电气照明导线连接方式，除铰接外，还包括()。
如果实际销售增长率明显低于可持续增长率的话，长期销售收入增长将产生借款的需求。()
为什么人们在享受自己创造的财富的过程中，会时时受到大自然的种种惩罚?因为在土壤侵蚀、沙漠化、滥伐森林、越来越多的物种灭绝、环境污染等所导致的生态系统的退化中，已经进步到能登月球、造核武器的人类，还没有真正揭开人与生物圈之间的秘密。该段中“秘密”一词
设f(x)=
一般说来，VFP6.0系统具有结构化程序设计的______种基本结构。

最新回复(0)

设a为正常数，f(x)=xea—aex—x+a． 证明：当z＞a时f(x)＜0．

考研数学三

资本主义生产过程中，工人具体劳动的作用是()。

中国特色社会主义法律体系是动态的、开放的、发展的，而不是静止的、封闭的、固定的，必然具有稳定性与变动性、阶段性与连续性、现实性与前瞻性相统一的特点，这是由于()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任何b＝(b1，b2，…，bn)T()．

Themanshowedtheboy______heshouldplaythepiano.

异烟肼：利福平：

关于易化扩散的叙述，错误的是

髌骨软化症的疼痛特点，除有膝前区不适和疼痛外，还有

下列关于髓石的X线片显示，错误的是

电气照明导线连接方式，除铰接外，还包括()。

如果实际销售增长率明显低于可持续增长率的话，长期销售收入增长将产生借款的需求。()

设f(x)=

一般说来，VFP6.0系统具有结构化程序设计的______种基本结构。

设a为正常数，f(x)=xea—aex—x+a．　　证明：当z＞a时f(x)＜0．

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P