首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2018年)过点(1,0,0),(0,1,0),且与曲面z=x2+y2相切的平面为
(2018年)过点(1,0,0),(0,1,0),且与曲面z=x2+y2相切的平面为
admin
2018-07-01
112
问题
(2018年)过点(1,0,0),(0,1,0),且与曲面z=x
2
+y
2
相切的平面为
选项
A、z=0与x+y—z=1.
B、z=0与2x+2y—z=2.
C、x=y与x+y—z=1.
D、x=y与2x+2y一z=2.
答案
B
解析
解1 排除法 选B
显然点(1,0,0)不满足方程x=y,则选项C、D都不正确.
平面x+y一z=1的法线向量为n
1
=(1,1,一1)
曲面z=x
2
+y
2
在点(x,y,z)处的法线向量为n
2
=(2x,2y,一1)
则
代入z=x
2
+y
2
得
但
不满足方程 x+y—z=1
则选项A不正确,故应选B.
解2 直接法 选B
过点(1,0,0),(0,1,0)的直线方程为
即
过该直线的平面族方程为 λ(x+y一1)+z=0
即 λx+λy+z—λ=0
法线向量为 n
1
=(λ,λ,1)
曲面z=x
2
+y
2
在点(x,y,z)处的法线向量为n
2
=(2x,2y,一1)
则
即
将其代入z=x
2
+y
2
及λx+λy+z一λ=0得
解得λ
1
=0,λ
2
=一2,代入λx+λy+z一λ=0得
z=0,2x+2y—z=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M3g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.求函数φ(y)的表达式.
过点M(1,2,一1)且与直线垂直的平面方程是___________.
设f(x,y)是连续函数,则=
设试证:对任意的常数λ>0,级数收敛.
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
求微分方程x3y"’+2x2y"一xy’+y=0的通解.
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x—sinx,当x→0时,比较这两个无穷小的关系。
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则①若A可逆,则B可逆;②若B可逆,则A+B可逆;③若A+B可逆,则AB可逆;④A-E恒可逆。上述命题中,正确的个数为()
(2005年)设函数其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有
随机试题
提高工件找正精度是提高高精度的梯形齿离合器加工精度的基本措施,找正收缩齿离合器是除了等高齿类的内容外,特别应注意()的找正精度。
简述外汇市场的作用。
不支持室性心动过速诊断的心电图表现是
痛经的理论根据是()
内分泌系统的反馈调节中,作为靶腺的有()
背景其施工单位承建一南方沿海城市的大型体育馆机电安装工程。合同工期为10个月,于2010年11月10日开工,2011年9月10日竣工。该工程特点是各类动力设备包括冷冻机组、水泵、集中空调机组、变配电装置等,均布置在有通风设施和排水设施
在对学生进行德育教育过程中,只一味批评学生,认为其无药可救,这违背了()。
试述我国的死刑政策及其在刑法上的体现。
有如下程序段:intx=12;doubley=3.141593;printf("%d%8.6f",x,y);其输出结果是
Navigationcomputers,nowsoldbymostcarmakers,cost$2000andup.Nosurprise,then,thattheyaremostoftenfoundinluxur
最新回复
(
0
)