设有幂级数2+． (1)求该幂级数的收敛域； (2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1； (3)求此幂级数的和函数．

admin2016-09-30 90

问题设有幂级数2+

．
  (1)求该幂级数的收敛域；
  (2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；
  (3)求此幂级数的和函数．

选项

答案[*] 故该幂级数满足微分方程y"一y=一1． (3)由f"(x)一f(x)=一1得f(x)=C₁e^—x+C₂e^x+1，再由f(0)=2，f’(0)=0得C₁=[*]，所以f(x)=chx+1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kpw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是3阶实对称阵，有特征值λ=3，对应的特征向量为考ξ=[1，2，3]T，则二次型在特征向量ξ=[1，2，3]T处的值
设矩阵，且方程组Ax=β无解．求方程组ATAx=ATβ的通解．
已知函数f(x)在区间[a，+∞)上具有二阶导数，f(a)=0，f’(x)＞0，f”(x)＞0．设b＞a，曲线y=f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．
设函数y(x)是微分方程y’-xy=满足条件y(1)=的特解．求y(x)；
设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求a的值及一个正交矩阵Q．
设数列{xn}满足：x1＞0，xn-1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。

随机试题

冲突产生的根源有哪些?
遗传密码的简并性是指
甲公司与乙公司签订商品房包销合同，约定甲公司将其开发的10套房屋交由乙公司包销。甲公司将其中1套房屋卖给丙，丙向甲公司支付了首付款20万元。后因国家出台房地产调控政策，丙不具备购房资格，甲公司与丙之间的房屋买卖合同不能继续履行。下列哪些表述是正确的?(20
甲向乙借款，以自己的房屋设定了抵押权。后甲又向丙借款，又以该房屋设定了抵押权。两次抵押均办理了抵押登记。后来甲乙之间签订了关于该房屋的买卖合同，并办理了过户登记。对此，下列说法正确的是：（2019／回忆／单）
当按工程项目施工层次划分系统控制过程时，(　　)的质量控制是最基本的质量控制。
某公司中标一栋24层住宅楼，甲乙双方根据《建设工程施工合同(示范文本)》GF-2013-0201签订施工承包合同。项目实施过程中发生如下事件：事件一：公司委派另一处于后期收尾阶段项目的项目经理兼任该项目的项目经理。由于项目经理较忙，责成项目总工程
工伤和生育保险费属于建筑安装工程费中的()。
专门用于生产某产品的无形资产，其所包含的经济利益通过所生产的产品实现的，该无形资产的摊销额应计入产品成本。（）
学习定势对学生的学习起阻碍作用。()(2015．山西)
深化事业单位人事制度改革必须遵循的基本原则是()。

最新回复(0)

设有幂级数2+． (1)求该幂级数的收敛域； (2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1； (3)求此幂级数的和函数．

考研数学一

设A是3阶实对称阵，有特征值λ=3，对应的特征向量为考ξ=[1，2，3]T，则二次型在特征向量ξ=[1，2，3]T处的值

设矩阵，且方程组Ax=β无解．求方程组ATAx=ATβ的通解．

已知函数f(x)在区间[a，+∞)上具有二阶导数，f(a)=0，f’(x)＞0，f”(x)＞0．设b＞a，曲线y=f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

设函数y(x)是微分方程y’-xy=满足条件y(1)=的特解．求y(x)；

设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求a的值及一个正交矩阵Q．

设数列{xn}满足：x1＞0，xn-1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。

冲突产生的根源有哪些?

遗传密码的简并性是指

当按工程项目施工层次划分系统控制过程时，( )的质量控制是最基本的质量控制。

工伤和生育保险费属于建筑安装工程费中的()。

专门用于生产某产品的无形资产，其所包含的经济利益通过所生产的产品实现的，该无形资产的摊销额应计入产品成本。（）

学习定势对学生的学习起阻碍作用。()(2015．山西)

深化事业单位人事制度改革必须遵循的基本原则是()。

当按工程项目施工层次划分系统控制过程时，(　　)的质量控制是最基本的质量控制。