2. 考研
  3. 设有幂级数2+． (1)求该幂级数的收敛域； (2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1； (3)求此幂级数的和函数．

设有幂级数2+． (1)求该幂级数的收敛域； (2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1； (3)求此幂级数的和函数．

admin2016-09-30  52
问题 设有幂级数2+．
  (1)求该幂级数的收敛域；
  (2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；
  (3)求此幂级数的和函数．
选项
答案[*] 故该幂级数满足微分方程y"一y=一1． (3)由f"(x)一f(x)=一1得f(x)=C1e—x+C2ex+1， 再由f(0)=2，f’(0)=0得C1=[*]，所以f(x)=chx+1．
解析
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考研数学一

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