计算下列n阶行列式：

admin2017-04-19 58

问题计算下列n阶行列式：

选项

答案(1)(一1)^n-1(n一1)x^n-2.先将第2行的(一1)倍加至第i行(i=3，…，n)，再按第1列展开，并把(2，1)元素的余子式的第2，3，…，n一1列都加到第1列，则得上三角行列式． (2)(x一1)(x一2)…(x—n+1)．把第1行的(一1)倍加到第i行(i=2，3，…，n)，则得上三角行列式． (3)[*]．先把第1行的(一1)倍加到第i行(i=2，3，…，n)，再把第j列的[*]倍加到第1列(j=2，3，…，n)，则得上三角行列式． (4)n+1

解析

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考研数学一

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设函数f(x)=(x-1)(ex-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
(2008年试题,21)设n元线性方程组Ax=b，其中证明行列式｜A｜=(n+1)an；
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