2. 考研
  3. 已知α=(1，－3，2)T，β=(0，1，2)T，设矩阵A=αβT－E，则矩阵A最大特征值的特征向量是( )

已知α=(1，－3，2)T，β=(0，1，2)T，设矩阵A=αβT－E，则矩阵A最大特征值的特征向量是( )

admin2017-11-30  74
问题 已知α=(1，－3，2)T，β=(0，1，2)T，设矩阵A=αβT－E，则矩阵A最大特征值的特征向量是(    )
选项 A、α。
B、β。
C、α+β。
D、α－β。
答案A
解析 由题设可知r(αβT)=1，所以αβT的特征值为0，0，βTα，即0，0，1，所以A的特征值为－1，－1，0。
A属于0的特征向量等于αβT属于1的特征向量，因为αβTα=α(βTα)=α，所以答案为(A)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M9X4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)