2. 考研
  3. 设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=0．

设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=0．

admin2016-10-24  82
问题 设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=0．
选项
答案由A2=A，B2=B及(A+B)2=A+B=A2+B2+AB+BA得AB+BA=0或AB=一BA，AB=一BA两边左乘A得AB=一ABA，再在AB=一BA两边右乘A得ABA=一BA，则AB=BA，于是AB=0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MEH4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)