已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2，设B=A3一2A2，则r(B)=( )

admin2022-09-14 73

问题已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2，设B=A³一2A²，则r(B)=( )

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、不能确定。

答案A

解析因为矩阵A有三个不同的特征值，所以A必能相似对角化，则有
P^—1AP=

那么P^—1BP=P^—1(A³一2A²)P=P^—1A³P一2P^—1A²P
=(P^—1AP)³一2(P^—1AP)²

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MHf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*X=0的通解是_______．
设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=______。
设线性方程组有解，则方程组右端=_______
当a＞0时，=______。
设y=y(x)是由方程确定的隐函数，则y’’=__________。
已知A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是__________。
设n是正整数，则
曲线y=的过原点的切线是_________。
设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ，则L所围平面图形的面积是______。
设η1，η2，η3为3个n维向量，已知n元齐次方程组AX＝0的每个解都可以用η1，η2，η3线性表示，并且r(A)＝n－3，证明η1，η2，η3为AX＝0的一个基础解系．

随机试题

某大型管沟开挖，工作面比较狭小，最适宜的土方施工机械是()。
经济基础对上层建筑具有决定作用，也就是说()。
浑善达克生态恢复从何入手　　浑善达克沙地是距北京最近的大沙地，距北京不足200公里。对北京影响最大的系列风沙灾害的沙源地就是它。它的生态环境直接影响到北京、天津和整个华东地区的生态安全。说起浑善达克沙地的治理，首先要弄清生态退化的原因。
五味子的功效是(　　)
要减小抽样误差，最切实可行的方法是
通过抑制H+-K+-ATP酶而用于治疗消化性溃疡的药是
下列地基处理方法中，能够起到排水作用，加速下部土层的沉降和固结，适于处理3.0m以内软弱、透水性强的黏性土地基的是（）。
影响一台计算机性能的关键部件是()。
立体表现法
标志着中国共产党从幼稚走向成熟的会议是()。

最新回复(0)

已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2，设B=A3一2A2，则r(B)=( )

考研数学二

设A=，A是A的伴随矩阵，则AX=0的通解是_______．

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=______。

设线性方程组有解，则方程组右端=_______

当a＞0时，=______。

设y=y(x)是由方程确定的隐函数，则y’’=__________。

已知A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是__________。

设n是正整数，则

曲线y=的过原点的切线是_________。

设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ，则L所围平面图形的面积是______。

设η1，η2，η3为3个n维向量，已知n元齐次方程组AX＝0的每个解都可以用η1，η2，η3线性表示，并且r(A)＝n－3，证明η1，η2，η3为AX＝0的一个基础解系．

某大型管沟开挖，工作面比较狭小，最适宜的土方施工机械是()。

经济基础对上层建筑具有决定作用，也就是说()。

五味子的功效是(　　)

要减小抽样误差，最切实可行的方法是

通过抑制H+-K+-ATP酶而用于治疗消化性溃疡的药是

下列地基处理方法中，能够起到排水作用，加速下部土层的沉降和固结，适于处理3.0m以内软弱、透水性强的黏性土地基的是（）。

影响一台计算机性能的关键部件是()。

立体表现法

标志着中国共产党从幼稚走向成熟的会议是()。

已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2，设B=A3一2A2，则r(B)=( )

考研数学二

设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*X=0的通解是_______．

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=______。

设线性方程组有解，则方程组右端=_______

当a＞0时，=______。

设y=y(x)是由方程确定的隐函数，则y’’=__________。

已知A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是__________。

设n是正整数，则

曲线y=的过原点的切线是_________。

设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ，则L所围平面图形的面积是______。

设η1，η2，η3为3个n维向量，已知n元齐次方程组AX＝0的每个解都可以用η1，η2，η3线性表示，并且r(A)＝n－3，证明η1，η2，η3为AX＝0的一个基础解系．

某大型管沟开挖，工作面比较狭小，最适宜的土方施工机械是()。

经济基础对上层建筑具有决定作用，也就是说()。

五味子的功效是( )

要减小抽样误差，最切实可行的方法是

通过抑制H+-K+-ATP酶而用于治疗消化性溃疡的药是

下列地基处理方法中，能够起到排水作用，加速下部土层的沉降和固结，适于处理3.0m以内软弱、透水性强的黏性土地基的是（）。

影响一台计算机性能的关键部件是()。

立体表现法

标志着中国共产党从幼稚走向成熟的会议是()。

设A=，A是A的伴随矩阵，则AX=0的通解是_______．

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=______。

已知A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是__________。

五味子的功效是(　　)