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  3. 设f(χ)连续，则tf(χ－t)dt＝_______．

设f(χ)连续，则tf(χ－t)dt＝_______．

admin2019-08-23  47
问题 设f(χ)连续，则tf(χ－t)dt＝_______．
选项
答案f(χ)
解析 由∫0χtf(χ－t)dt∫χ0(χ－u)f(u)(－du)＝χ∫0χf(u)du－∫0χuf(u)du得
    tf(χ－t)dt＝[χ∫0χf(u)du－∫0χuf(u)du]
    ＝∫0χf(u)du＋χf(χ)－χf(χ)＝∫0χf(u)du，
    故tf(χ－t)dt＝f(u)du＝f(χ)．
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考研数学二

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