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设f(χ)连续,则tf(χ-t)dt=_______.
设f(χ)连续,则tf(χ-t)dt=_______.
admin
2019-08-23
73
问题
设f(χ)连续,则
tf(χ-t)dt=_______.
选项
答案
f(χ)
解析
由∫
0
χ
tf(χ-t)dt
∫
χ
0
(χ-u)f(u)(-du)=χ∫
0
χ
f(u)du-∫
0
χ
uf(u)du得
tf(χ-t)dt=
[χ∫
0
χ
f(u)du-∫
0
χ
uf(u)du]
=∫
0
χ
f(u)du+χf(χ)-χf(χ)=∫
0
χ
f(u)du,
故
tf(χ-t)dt=
f(u)du=f(χ).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MIA4777K
0
考研数学二
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