已知P—1AP=，α1是矩阵A的属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A的属于特征值λ=6的特征向量，则矩阵P不可能是( )

admin2018-12-19 48

问题已知P^—1AP=

，α₁是矩阵A的属于特征值λ=2的特征向量，α₂，α₃是矩阵A的属于特征值λ=6的特征向量，则矩阵P不可能是( )

选项 A、(α₁，一α₂，α₃)。
B、(α₁，α₂+α₃，α₁—2α₃)。
C、(α₁，α₃，α₂)。
D、(α₁+α₂，α₁一α₂，α₃)。

答案D

解析由题意可得Aα₁=2α₁，Aα₂=6α₂，Aα₃=6α₃。
由于α₂是属于特征值λ=6的特征向量，所以一α₂也是属于特征值λ=6的特征向量，故选项A正确。同理，选项B，C也正确。
由于α₁，α₂是属于不同特征值的特征向量，所以α₁+α₂，α₁一α₂均不是矩阵A的特征向量，故选项D一定错误。故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/utj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知P—1AP=，α1是矩阵A的属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A的属于特征值λ=6的特征向量，则矩阵P不可能是( )

考研数学二

设有向量组问α，β为何值时：向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一；

设η1,…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1,…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是该方程组的解．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b．

设3阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T．将向量β=(1，1，3)T用α1,α2,α3线性表示；

设矩阵X满足方程则矩阵X=___________．

曲线的斜渐近线方程为____________．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，则A至少为__________时，有f(x)≥20(x＞0)．

(2004年)设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ＝C的可逆矩阵Q为【】

(1999年)求初值问题的通解．

因特网的简称是()。

交通干线道路两侧执行城市区域铅垂向z振级昼夜标准值分别是（）dB。

依据法律管理的性质，法律责任可分为（）

商业银行采用信用风险内部评级法初级法时，除了回购类交易的有效期限是0．5年外，其他非零售风险暴露的有效期限是()年。

公司信贷中的中间业务收费主要包括()。

通过了解被审计单位及其环境，可以为注册会计师在()关键环节作出职业判断提供重要基础。

下列各项中，符合土地增值税优惠规定的有()。

(2013年真题)下列选项中，符合刑法关于未成年人刑事责任规定的有()。

boxedcereals

某二叉树有5个度为2的结点以及3个度为1的结点，则该二叉树中共有【】个结点。