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  3. 设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=_______

设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=_______

admin2018-02-23  82
问题 设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=_______
选项
答案cosx-xsinx+C．
解析 由=xf(x)+x2sinx，即=xf(x)+x2sinx，两边求导得f’(x)=-2sinx-xcosx，积分得f(x)=cosx-xsinx+C．
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考研数学二

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