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  3. 已知函数z=f(x，y)在点(0，0)连续，且，则f(0，0)为函数的________．

已知函数z=f(x，y)在点(0，0)连续，且，则f(0，0)为函数的________．

admin2022-07-21  38
问题 已知函数z=f(x，y)在点(0，0)连续，且，则f(0，0)为函数的________．
选项
答案极小值点
解析 由于，根据极限存在的条件得知函数z=f(x，y)在点(0，0)的连续性，得
    进一步由极限的局部保号性知，存在(0，0)点的某个去心邻域，在该去心邻域内，而x2+y2＞0，则f(x，y)＞0．
    因此由极值的定义，f(x，y)在点(0，0)处的取得极小值．
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考研数学二

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