函数f(x)=(x2+x一2)｜sin2πx｜在区间上不可导点的个数是( )

admin2020-03-01 31

问题函数f(x)=(x²+x一2)｜sin2πx｜在区间

上不可导点的个数是( )

选项 A、3．
B、2．
C、1．
D、0．

答案B

解析设g(x)=x²+x一2，φ(x)=｜sin2πx｜，显然g(x)处处可导，φ(x)处处连续但有不可导点．所以只须考查φ(x)不可导点处g(x)是否为零．φ(x)=｜sin2πx｜的图形如图2—2所示，在

只有不可导点

，其余均可导．

因为

，所以g(x)=g(x)φ(x)在x=0，

处不可导，在x=1可导，且其余点均可导．故选B．

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