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函数f(x)=(x2+x一2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是( )
函数f(x)=(x2+x一2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是( )
admin
2020-03-01
35
问题
函数f(x)=(x
2
+x一2)|sin2πx|在区间
上不可导点的个数是( )
选项
A、3.
B、2.
C、1.
D、0.
答案
B
解析
设g(x)=x
2
+x一2,φ(x)=|sin2πx|,显然g(x)处处可导,φ(x)处处连续但有不可导点.所以只须考查φ(x)不可导点处g(x)是否为零.φ(x)=|sin2πx|的图形如图2—2所示,在
只有不可导点
,其余均可导.
因为
,所以g(x)=g(x)φ(x)在x=0,
处不可导,在x=1可导,且其余点均可导.故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7uA4777K
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考研数学二
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