设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求旋转曲面的方程；

admin2019-01-23 27

问题设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．
求旋转曲面的方程；

选项

答案[*]，设对任意的M(x，y，z)∈S，过M垂直于z轴的截口为圆，其与直线AB及z轴的交点为M₀(x₀，y₀，z)，T(0，0，z)，由｜MT｜=｜M₀T｜，得x²+y²=x₀²+y₀²，因为M₀在直线AB上，所以有[*]，从而[*]代入x²+y²=x₀²+y₀²中得曲面方程为S：x²+y²=(1一z)²+z²，即S：x²+y²=2z²—2z+1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MMM4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知f(x)为周期函数，那么下列各函数是否都是周期函数?f(x＋2)
设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"’(ξ)=2．
求f(x)=的x3的系数．
已知3维列向量β不能由线性表出，试判断矩阵能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P－1AP=A．若不能则说明理由．
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα1=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
设(x－3sin3x+ax－2+b)=0，求a，b的值．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=．求矩阵A．
设函数f(x，y)在(2，一2)处可微，满足f(sin(xy)+2cosx，xy一2cosy)=1+x2+y2+o(x2+y2)，这里o(x2+y2)表示比x2+y2高阶的无穷小(x，y)→(0，0)时)，试求曲面z=f(x，y)在点(2，一2
求功：设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?

随机试题

应用糖皮质激素治疗效果最好的肾病综合征是几乎所有患者均有血尿的肾病综合征是
下列抗HGV描述正确的是（）
关于生理性缩复环，下列哪项是正确的
某市采石场位于山腰，自2009年投产以来每年都排放一定数量的污水顺山坡流到山下由农民何阳承包的鱼塘，由于对养鱼影响不大，何阳一直未曾提出异议。2012年1月，采石场进行技术改造，扩大了生产规模，污水排放量成倍增长，何阳发现自己承包的鱼塘频繁出现死鱼现象，要
建设项目的参与方构成了其外部关联系统，形成了建设项目的不同()。
经营国际多式联营的主要条件有哪些?
导游在清点游客人数时，应该()。
确定是否出现脱水的最早和有效的主观指标是()。
得过且过
求

最新回复(0)

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S． 求旋转曲面的方程；

考研数学一

已知f(x)为周期函数，那么下列各函数是否都是周期函数?f(x＋2)

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f’(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"’(ξ)=2．

求f(x)=的x3的系数．

已知3维列向量β不能由线性表出，试判断矩阵能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P－1AP=A．若不能则说明理由．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα1=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设(x－3sin3x+ax－2+b)=0，求a，b的值．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=．求矩阵A．

设函数f(x，y)在(2，一2)处可微，满足f(sin(xy)+2cosx，xy一2cosy)=1+x2+y2+o(x2+y2)，这里o(x2+y2)表示比x2+y2高阶的无穷小(x，y)→(0，0)时)，试求曲面z=f(x，y)在点(2，一2

求功：设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?

应用糖皮质激素治疗效果最好的肾病综合征是几乎所有患者均有血尿的肾病综合征是

下列抗HGV描述正确的是（）

关于生理性缩复环，下列哪项是正确的

建设项目的参与方构成了其外部关联系统，形成了建设项目的不同()。

经营国际多式联营的主要条件有哪些?

导游在清点游客人数时，应该()。

确定是否出现脱水的最早和有效的主观指标是()。

得过且过

求

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求旋转曲面的方程；