首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明: |f(x)|≤1.
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明: |f(x)|≤1.
admin
2019-09-25
14
问题
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明:
|f(x)|≤1.
选项
答案
令Φ(x)=e
x
f(x),则Φ’(x)=e
x
[f(x)+f’(x)],由∣f(x)+f’(x)∣≤1得∣Φ’(x)∣≤e
x
,又由f(x)有界得Φ(-∞)=0,则Φ(x)=Φ(x)-Φ(-∞)=[*],两边取绝对值得[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MQA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设其中Da为曲线所围成的区域。求Ia;
从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t,t2—1)引抛物线y=x2的两条切线.求这两条切线的切线方程.
设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()
设连续函数z=f(x,y)满足,则dz|(0,1)=______。
设y=y(χ)过原点,在原点处的切线平行于直线y=2χ+1,又y=y(χ)满足微分方程y〞-6y′+9y=e3χ,则y(χ)=_______.
设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程.
(1999年)设f(χ)是连续函数,F(χ)是,(χ)的原函数,则【】
设有一弹性轻绳(即重量忽略不计),上端固定,下端悬挂一质量为3克的物体,又已知此绳受一克重量的外力作用时伸长厘米,如果物体在绳子拉直但并未伸长时放下,问此物体向下运动到什么地方又开始上升?
[2018年]已知曲线L:y=x2(x≥0),点0(0,0),点A(0,1).P是L上的动点,S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积.若P运动到点(3,4)时沿x轴正向的速度是4,求此时S关于时间t的变化率.
某人的食量是2500卡/天(1卡=4.1868焦),其中1200卡/天用于基本的新陈代谢.在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重.假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时间变化.
随机试题
对于宣告失踪案件,若是在战争期间下落不明的,失踪时间起算点应该是【】
有效沟通的方法是
4岁患儿,发热,体温38℃,伴结膜炎,发热1d后出疹,由面部开始,1d后退及全身。3d后皮疹消退,枕后、耳后、颈后淋巴结肿大。最可能的诊断是
在加氢精制过程中,可以对加氢工艺、催化剂和操作条件进行选择。按反应温度的不同加氢精制过程可分为()。
深圳对外加工装配服务公司(4403912234)从台湾进口加工贸易项下(手册号:B53167908790)瓦楞纸一批,委托深圳华夏纸业制品厂(4403957893)加工后复出口。 请根据以上资料,选择以下栏目正确选项:“成交方式”栏:
评标和定标工作应在投标有效期结束()个工作日之前完成。
A公司董事长每年年底都会与员工谈话,目的是了解员工过去一年的工作状况。对公司的态度以及未来的打算。在今年的谈话中,员工小李说,自己很喜欢公司的工作环境,跟大部分同事的关系也很好。但是自己工作非常努力.也不被领导认可,升职希望渺茫;而同办公室的小王工作没有自
付款人或者代理付款人自收到挂失止付通知书之日起()日内没有收到人民法院的止付通知书的,自次日起不再承担止付责任,持票人提示付款即依法向持票人付款。
一、注意事项1.申论考试是对考生阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2.本试卷由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中,阅读给定资料参考时限为40分钟,作答参考时限为110分钟。满分100分
[2017年]某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果X1,X2,…,Xn相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi一μ|(i=1,2,…,n)
最新回复
(
0
)