现有两只桶分别盛有10L浓度为15 g/L的盐水．现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

admin2019-06-06 42

问题现有两只桶分别盛有10L浓度为15 g/L的盐水．现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

选项

答案设t时刻第一、二只桶中所含盐的质量分别为m₁(t)，m₂(t)，则有 [*] 由[*]＝0得m₁(t)＝[*]，再由m₁(0)＝150得C₁＝150，故m₁(t)＝150[*]，再由[*]，则m₂(t)＝[*]，由m₂(0)＝150得C₂＝150，于是，5分钟后第二只桶含盐m₂(5)＝[*]克．

解析

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考研数学二

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现有两只桶分别盛有10L浓度为15 g/L的盐水．现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

考研数学二

设函数f(x)具有一阶导数，下述结论中正确的是()．

已知A=t取何值时，A为正定矩阵?为什么?

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3f(x)dx=f(0)，证明：在(0，1)内存在一点f，使f’(C)=0．

已知A是3阶不可逆矩阵，－1和2是A的特征值，B=A2－A－2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1＝λ2＝6是A的二重特征值．若α1＝(1，1，0)T，α2＝(2，1，1)T，α3＝(－1，2，－3)T，都是A的属于特征值6的特征向量．(1)求A的另一特征值和对应的特征向量；(2)求矩阵A．

设函数f(x)在[0，1]上可微，对于[0，1]上每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且fˊ(x)≠1，证明：在(0，1)内有且仅有一个x，使f(x)＝x．

设L：y=sinx(0≤x≤)．由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=围成面积S2(t)，其中0＜t＜t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值?

求不定积分ln(1+x2)dx。

设x→0时，ax2+bx+c—cosx是高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则()

设函数f(χ)和g(χ)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)＝g(b)＝0，g′(χ)＜0’试证明存在ξ∈(a，b)使＝0．

患者男性，25岁，晨起跑步时偶遇风后全身泛发风团，色白，伴瘙痒，发无定处，成批发生，用温水清洗后皮损很快消退，口不渴，舌淡，苔白，脉浮紧。宜选用何方治疗（　　）。

炒焦是将药物炒至

下列各项中，属于民间非营利组织应确认为捐赠收入的有()。

以下教义中属于道教教义的是()。

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圆x2+y2一8x-2y+10=0中过M(3，0)点的最长弦和最短弦所在直线方程分别是().

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=记X一(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的

In1993,NewYorkStateorderedstorestochargeadepositonbeverage(饮料)containers.Withinayear,consumershadreturnedmi

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设函数f(x)在[0，1]上可微，对于[0，1]上每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且fˊ(x)≠1，证明：在(0，1)内有且仅有一个x，使f(x)＝x．

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