现有两只桶分别盛有10L浓度为15 g/L的盐水．现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

admin2019-06-06 81

问题现有两只桶分别盛有10L浓度为15 g/L的盐水．现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

选项

答案设t时刻第一、二只桶中所含盐的质量分别为m₁(t)，m₂(t)，则有 [*] 由[*]＝0得m₁(t)＝[*]，再由m₁(0)＝150得C₁＝150，故m₁(t)＝150[*]，再由[*]，则m₂(t)＝[*]，由m₂(0)＝150得C₂＝150，于是，5分钟后第二只桶含盐m₂(5)＝[*]克．

解析

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考研数学二

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现有两只桶分别盛有10L浓度为15 g/L的盐水．现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

考研数学二

设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

∫01dx∫1－x1f(x，y)dy+∫12dxf(x，y)dy=________．

=________．

设方程组有无穷多个解，α1=为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．求A；

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．

设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求(I)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)a的值，使V(a)为最大。

已知4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．又设β=α1+α2+α3+α4，求AX=β的通解．

设g(x)在x=0的某邻域内连续，且，又设f(x)在该邻域内存在二阶导数，且满足x2f″(x)－[fˊ(x)]2=xg(x)，则()

股票与股份是一种形式与内容的关系。()

在黏性土的天然状态中，标准贯入试验击数N值为8~15的土的天然状态为()。

工程量清单项目特征描述的重要意义包括()。

能从其投资组合的债券中得到适当的利息收益，与此同时又可以获得普通股升值收益的基金是()。

被人为是“企业脚下的金矿”“第三利润的源泉”以及当前企业“最重要的竞争领域”的是()。

冬天在室内乍一走到室外，感觉很冷，不一会就不觉得冷了，这种现象是()。

一种文化决不能靠其他文化而得到真正的发展。有没有容纳外来成分的气魄，能不能和消化新的分子而又并不机械照搬、盲目崇洋，正是衡量一种文化有没有生命力的标准。　填入划横线部分最恰当的一项是()。

Thetankerlayinthebayforfourdays,afewhundredmetersfromtheshore.Inthistidelesswatershelayasstillandsecure

DifferencesBetweenCulturesinNon-verbalCommunicationsI.Culturalinfluenceonnonverbalbehaviour—Low-contextculturesth

A、Becauseonlyrichpeoplecanaffordthewatches.B、Becausethewatchesweremademanyyearsago.C、Becauseonlyafewwatches

现有两只桶分别盛有10L浓度为15 g/L的盐水．现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

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设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

∫01dx∫1－x1f(x，y)dy+∫12dxf(x，y)dy=________．

=________．

设方程组有无穷多个解，α1=为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．求A；

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．

设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求(I)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)a的值，使V(a)为最大。

已知4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．又设β=α1+α2+α3+α4，求AX=β的通解．

设g(x)在x=0的某邻域内连续，且，又设f(x)在该邻域内存在二阶导数，且满足x2f″(x)－[fˊ(x)]2=xg(x)，则()

股票与股份是一种形式与内容的关系。()

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能从其投资组合的债券中得到适当的利息收益，与此同时又可以获得普通股升值收益的基金是()。

被人为是“企业脚下的金矿”“第三利润的源泉”以及当前企业“最重要的竞争领域”的是()。

冬天在室内乍一走到室外，感觉很冷，不一会就不觉得冷了，这种现象是()。

一种文化决不能靠__________其他文化而得到真正的发展。有没有容纳外来成分的气魄，能不能__________和消化新的分子而又并不机械照搬、盲目崇洋，正是衡量一种文化有没有生命力的标准。 填入划横线部分最恰当的一项是()。

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一种文化决不能靠其他文化而得到真正的发展。有没有容纳外来成分的气魄，能不能和消化新的分子而又并不机械照搬、盲目崇洋，正是衡量一种文化有没有生命力的标准。　填入划横线部分最恰当的一项是()。