容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

admin2021-04-07 46

问题容量为10000m³的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m³的污水流经该处理池，流速为50m³／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：
任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

选项

答案设任意时刻t池中污染物的总质量为y(t)，在[t，t＋dt]内，池中污染物的微元 dy(t)＝进入的污染物－流出的污染物－处理的污染物＝1／3×50dt－y(t)／10000.50dt－0．02y(t)dt，即dy(t)／dt＋y(t)／40＝50／3，也即y’(t)＋y(t)／40＝50／3，此为一阶线性微分方程，用公式法求得， [*] 又y(0)＝0，得C＝－2000／3，于是 y(t)＝2000／3(1－e^1／40)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kEy4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

考研数学二

设3阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1,α2,α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P一1AP=__________．

σ2

＝_______(其中a为常数)．

若f(x)的导函数是sinx，则f(x)的原函数是________．

[*]其中C为任意常数

设a，b，n都是常数，．已知存在，但不为零，求n的最大值及相应的a，b的值．[img][/img]

设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)

当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)

设f(x)=∫0sinxsin2tdt，g(x)=∫02xln(1+t)dt，则当x→0时，f(x)与g(x)相比是()

设数列{xn}和{yn}满足则当n→∞时，{yn}必为无穷小的充分条件是()

计算原油含水率公式：原油含水率=(接受器中收集水的体积×水的密度)÷油样的质量×100％。()

函数y=ex+e－x的单调增加区间是【】

CT的成像方式是

下列选项中，是属于因时效而致使票据权利消灭的情形的有()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。()

下列属于长期借款的特殊性保护条款的有()。

及时响应是【】和实时操作系统的特征。

WhydidBillgivethisadvice?BecauseTomalwaysdoes______ofwhatpeoplehaveadvised.Wherewerethefirst740booksbou

Whowantstopayfor"D"-qualityplumbing(管道)?Flytheskieswitha"D"-ratedpilot?Settle【C1】_____a"D"restaurant?Ex

容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求： 任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

考研数学二

设3阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1,α2,α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P一1AP=__________．

σ2

＝_______(其中a为常数)．

若f(x)的导函数是sinx，则f(x)的原函数是________．

[*]其中C为任意常数

设a，b，n都是常数，．已知存在，但不为零，求n的最大值及相应的a，b的值．[img][/img]

设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)

当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)

设f(x)=∫0sinxsin2tdt，g(x)=∫02xln(1+t)dt，则当x→0时，f(x)与g(x)相比是()

设数列{xn}和{yn}满足则当n→∞时，{yn}必为无穷小的充分条件是()

计算原油含水率公式：原油含水率=(接受器中收集水的体积×水的密度)÷油样的质量×100％。()

函数y=ex+e－x的单调增加区间是【】

CT的成像方式是

下列选项中，是属于因时效而致使票据权利消灭的情形的有()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。()

下列属于长期借款的特殊性保护条款的有()。

及时响应是【】和实时操作系统的特征。

WhydidBillgivethisadvice?BecauseTomalwaysdoes______ofwhatpeoplehaveadvised.Wherewerethefirst740booksbou

Whowantstopayfor"D"-qualityplumbing(管道)?Flytheskieswitha"D"-ratedpilot?Settle【C1】_____a"D"restaurant?Ex

容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；