容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

admin2021-04-07 31

问题容量为10000m³的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m³的污水流经该处理池，流速为50m³／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：
任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

选项

答案设任意时刻t池中污染物的总质量为y(t)，在[t，t＋dt]内，池中污染物的微元 dy(t)＝进入的污染物－流出的污染物－处理的污染物＝1／3×50dt－y(t)／10000.50dt－0．02y(t)dt，即dy(t)／dt＋y(t)／40＝50／3，也即y’(t)＋y(t)／40＝50／3，此为一阶线性微分方程，用公式法求得， [*] 又y(0)＝0，得C＝－2000／3，于是 y(t)＝2000／3(1－e^1／40)。

解析

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考研数学二

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容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

考研数学二

如果β=(1，2，t)T可以由α1=(2，1，1)T，α2=(一1，2，7)T，α3=(1，一1，一4)T线性表示，则t的值是__________。

求＝_______．

设z=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=_______．

曲线9y2=4x3上从x=0到x=1的一段弧的长度为___________．

设a>0，f(x)=g(x)=而D表示整个平面，则=_______

曲线y＝lnx上与直线x＋y＝1垂直的切线方程为_______．

=_______(其中a为常数)．

曲线y2=2x在任意点处的曲率为_________．

已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

设f(u)二阶连续可导，z＝f(eχsiny)，且＝e2χz＋e3χsiny，求f(χ)．

罗伯特.欧文的管理思想是___________。

腺病毒的主要传播途径为A．呼吸道飞沫B．污染的手C．污染物D．粪便E．血液

双凸镜片，前面曲率为+5．75D，后面曲率为+2．00D，其镜片折射力等于

框架梁、柱与剪力墙的轴线宜重合在同一平面内，当梁、柱轴线间有偏心时，下列______种偏心距要求是符合规定的?

下列描述无误的是()。

关于国家助学贷款的贷款偿还，下列说法错误的是()。

下列各项中，属于土地增值税的税率形式是(　　　)。

“人无信不立”这句话在个人的职业发展中是指()。

公安部督察委员会领导全国公安机关的督察工作，对()负责。

•Youwillhearpartofaradioprogrammeinwhichtwobusinesspeople-awomancalledHeatherandamancalledAlan-areinter

容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求： 任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

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如果β=(1，2，t)T可以由α1=(2，1，1)T，α2=(一1，2，7)T，α3=(1，一1，一4)T线性表示，则t的值是__________。

求＝_______．

设z=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=_______．

曲线9y2=4x3上从x=0到x=1的一段弧的长度为___________．

设a>0，f(x)=g(x)=而D表示整个平面，则=_______

曲线y＝lnx上与直线x＋y＝1垂直的切线方程为_______．

=_______(其中a为常数)．

曲线y2=2x在任意点处的曲率为_________．

已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

设f(u)二阶连续可导，z＝f(eχsiny)，且＝e2χz＋e3χsiny，求f(χ)．

罗伯特.欧文的管理思想是___________。

腺病毒的主要传播途径为A．呼吸道飞沫B．污染的手C．污染物D．粪便E．血液

双凸镜片，前面曲率为+5．75D，后面曲率为+2．00D，其镜片折射力等于

框架梁、柱与剪力墙的轴线宜重合在同一平面内，当梁、柱轴线间有偏心时，下列______种偏心距要求是符合规定的?

下列描述无误的是()。

关于国家助学贷款的贷款偿还，下列说法错误的是()。

下列各项中，属于土地增值税的税率形式是( )。

“人无信不立”这句话在个人的职业发展中是指()。

公安部督察委员会领导全国公安机关的督察工作，对()负责。

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下列各项中，属于土地增值税的税率形式是(　　　)。