容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

admin2021-04-07 37

问题容量为10000m³的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m³的污水流经该处理池，流速为50m³／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：
任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

选项

答案设任意时刻t池中污染物的总质量为y(t)，在[t，t＋dt]内，池中污染物的微元 dy(t)＝进入的污染物－流出的污染物－处理的污染物＝1／3×50dt－y(t)／10000.50dt－0．02y(t)dt，即dy(t)／dt＋y(t)／40＝50／3，也即y’(t)＋y(t)／40＝50／3，此为一阶线性微分方程，用公式法求得， [*] 又y(0)＝0，得C＝－2000／3，于是 y(t)＝2000／3(1－e^1／40)。

解析

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考研数学二

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容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

考研数学二

＝_______．

设函数f(u)可微，且f’(2)=2，则z=f(x2+y2)在点(1，1)处的全微分dz｜(1,1)=_________．

设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=_______．

设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为_______．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______

设A，B为3阶方阵，且｜A｜=1，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________．

设f二阶可导，且z＝f(χy)，则＝_______．

设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.

设y=y(x)是微分方程满足初始条件y(0)=0,的解，则为（）。

证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

聚合物—乙酸铬凝胶调剖剂是由()和乙酸铬以一定比例混合后交联形成网状结构的凝胶体。

正常人的血浆pH为

患者，男，3岁，曾患麻疹，其治如下：初起麻疹未透，治以发表透疹；中期肺热明显，治以清肺为主；后期余邪未尽，肺胃阴伤，治以养阴清热为主。此种治疗方法体现了

下列关于摄影测量叙述不正确的是()。

建筑装饰的效果主要是由()决定的。

(　　)设立进出口商品检验部门，主管全国进出口商品检验工作。国家商检部门设在各地的进出口商品检验机构管理所辖地区的进出口商品检验工作。

()占我国税收收入总额中的60％左右。

根据保险法律制度的规定，下列关于保险合同的表述中，不正确的是()。

根据下列资料，回答问题。下面描述不正确的是：

容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求： 任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

考研数学二

＝_______．

设函数f(u)可微，且f’(2)=2，则z=f(x2+y2)在点(1，1)处的全微分dz｜(1,1)=_________．

设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=_______．

设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为_______．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______

设A，B为3阶方阵，且｜A｜=1，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________．

设f二阶可导，且z＝f(χy)，则＝_______．

设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.

设y=y(x)是微分方程满足初始条件y(0)=0,的解，则为（）。

证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

聚合物—乙酸铬凝胶调剖剂是由()和乙酸铬以一定比例混合后交联形成网状结构的凝胶体。

正常人的血浆pH为

患者，男，3岁，曾患麻疹，其治如下：初起麻疹未透，治以发表透疹；中期肺热明显，治以清肺为主；后期余邪未尽，肺胃阴伤，治以养阴清热为主。此种治疗方法体现了

下列关于摄影测量叙述不正确的是()。

建筑装饰的效果主要是由()决定的。

( )设立进出口商品检验部门，主管全国进出口商品检验工作。国家商检部门设在各地的进出口商品检验机构管理所辖地区的进出口商品检验工作。

()占我国税收收入总额中的60％左右。

根据保险法律制度的规定，下列关于保险合同的表述中，不正确的是()。

根据下列资料，回答问题。下面描述不正确的是：

容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；

(　　)设立进出口商品检验部门，主管全国进出口商品检验工作。国家商检部门设在各地的进出口商品检验机构管理所辖地区的进出口商品检验工作。