设y0=ex+2xex为y"+py’+qy=0的一个特解，则该微分方程为________．

admin2021-10-18 51

问题设y₀=e^x+2xe^x为y"+py’+qy=0的一个特解，则该微分方程为________．

选项

答案y"-2y’+y=0

解析因为y₀=e^x+2xe^x为方程y"+py’+qy=0的特解，所以特征值λ₁=λ₂=1，特征方程为λ²-2λ+1=0，故所求微分方程为y"-2y’+y=0．

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