n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )

admin2019-08-12 35

问题 n维向量组α₁，α₂，…，α_s(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )

选项 A、存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0。
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量都线性无关。
C、α₁，α₂，…，α_s中存在一个向量不能用其余向量线性表示。
D、α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量都不能用其余向量线性表示。

答案D

解析向量组α₁，α₁，…，α_s线性相关的充要条件是α₁，α₁，…，α_s中至少存在一个向量能用其余向量线性表示，所以α₁，α₁，…，α_s线性无关的充要条件是α₁，α₁，…，α_s中任意一个向量都不能用其余向量线性表示。故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/miN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )

考研数学二

A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[-2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__

设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βj(j=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1，β

设矩阵有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P，使得P-1AP=A，A是对角矩阵．

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量x都有AX=0，证明：A=O．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

咽部分为、和__三部分。

患儿，10个月。入院时诊断为腺病毒肺炎痰热闭肺证。今突然虚烦不安，额汗不温，口唇发绀。查体：体温38℃，呼吸64次／分，心率165次／分，心音低钝，肝脏比入院时增大2cm，舌暗紫，指纹沉而色青，达于命关。治疗应首选

男，70岁。腹部绞痛伴腹胀4小时，无呕吐，下消化道X线钡剂造影见直肠上钡剂受阻，钡影尖端呈“鸟嘴”形。最可能的诊断是()

高强度、大六角头螺栓连接副和扭剪型高强度螺栓连接副出厂时应分别随箱带有扭矩系数和紧固轴力的检验报告，这是(　　)工程施工质量控制要点的内容。

根据《建设工程质量管理条例》规定，建设单位有下列()行为之一的，责令改正，处20万元以上50万元以下的罚款。

在境内，股票、公司债券和国务院依法认定的其他证券的发行和建议，适用()。

Nowadays,theyoungergenerationreallyreliesonthepowerofthe"Internet"whenitcomestosearchingforinformation.Pe

以下函数按每行8个输出数组中的数据：voidfun(int*wintn){inti；for(i=0；i＜n；i++){______________printf(＂％d＂．w[i])；}printf(＂＼n

Thefollowingdatasufficiencyproblemsconsistofaquestionandtwostatements,labeled(1)and(2),inwhichcertaindataare

A、Theusher.B、Thepeoplesittingnext.C、Thepeoplesittinginfrontofhim.D、Thepeoplestandingintheback.CBywhomexactl

n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )

考研数学二

A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[-2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__

设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βj(j=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1，β

设矩阵有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P，使得P-1AP=A，A是对角矩阵．

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量x都有AX=0，证明：A=O．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

咽部分为__________、__________和__________三部分。

患儿，10个月。入院时诊断为腺病毒肺炎痰热闭肺证。今突然虚烦不安，额汗不温，口唇发绀。查体：体温38℃，呼吸64次／分，心率165次／分，心音低钝，肝脏比入院时增大2cm，舌暗紫，指纹沉而色青，达于命关。治疗应首选

男，70岁。腹部绞痛伴腹胀4小时，无呕吐，下消化道X线钡剂造影见直肠上钡剂受阻，钡影尖端呈“鸟嘴”形。最可能的诊断是()

高强度、大六角头螺栓连接副和扭剪型高强度螺栓连接副出厂时应分别随箱带有扭矩系数和紧固轴力的检验报告，这是( )工程施工质量控制要点的内容。

根据《建设工程质量管理条例》规定，建设单位有下列()行为之一的，责令改正，处20万元以上50万元以下的罚款。

在境内，股票、公司债券和国务院依法认定的其他证券的发行和建议，适用()。

Nowadays,theyoungergenerationreallyreliesonthepowerofthe"Internet"whenitcomestosearchingforinformation.Pe

以下函数按每行8个输出数组中的数据：voidfun(int*wintn){inti；for(i=0；i＜n；i++){______________printf(＂％d＂．w[i])；}printf(＂＼n

Thefollowingdatasufficiencyproblemsconsistofaquestionandtwostatements,labeled(1)and(2),inwhichcertaindataare

A、Theusher.B、Thepeoplesittingnext.C、Thepeoplesittinginfrontofhim.D、Thepeoplestandingintheback.CBywhomexactl

咽部分为、和__三部分。

高强度、大六角头螺栓连接副和扭剪型高强度螺栓连接副出厂时应分别随箱带有扭矩系数和紧固轴力的检验报告，这是(　　)工程施工质量控制要点的内容。