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n维向量组α1,α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )
n维向量组α1,α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )
admin
2019-08-12
32
问题
n维向量组α
1
,α
2
,…,α
s
(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )
选项
A、存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0。
B、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量都线性无关。
C、α
1
,α
2
,…,α
s
中存在一个向量不能用其余向量线性表示。
D、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量都不能用其余向量线性表示。
答案
D
解析
向量组α
1
,α
1
,…,α
s
线性相关的充要条件是α
1
,α
1
,…,α
s
中至少存在一个向量能用其余向量线性表示,所以α
1
,α
1
,…,α
s
线性无关的充要条件是α
1
,α
1
,…,α
s
中任意一个向量都不能用其余向量线性表示。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/miN4777K
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